Naslov Eksperimentalna i numerička analiza katedrale Sv. Jakova u Šibeniku Naslov (engleski) Experimental and numerical analysis of Cathedral St. Jacobs in Šibenik Autor Suzana Ereiz Mentor Ivan Duvnjak (mentor)Član povjerenstva Marko Bartolac (predsjednik povjerenstva)Član povjerenstva Ivan Duvnjak (član povjerenstva)Član povjerenstva Damir Lazarević (član povjerenstva)Ustanova koja je dodijelila Sveučilište u Zagrebu Datum i država obrane 2019-09-19, Hrvatska Znanstveno / umjetničko TEHNIČKE ZNANOSTI Sažetak Na temelju provedene eksperimentalne analize katedrale sv. Jakova u Šibeniku i dobivenih dinamičkih parametara u radu je provedena numerička analiza konstrukcije katedrale i sustava zatega. U uvodnom dijelu dani su osnovni podaci o konstrukciji katedrale s opisom detalja te povijesnim pregledom njezine gradnje. Zbog nepoznatih parametara, mehaničkih karakteristika materijala, nepoznatih rubnih uvjeta te nepoznate krutosti tla, provedena je kalibracija numeričkog modela Šibenske katedrale. Najprije je analizirano provedeno eksperimentalno ispitivanje te su dani osnovni dinamički parametri konstrukcije i sustava zatega dobiveni ispitivanjem. Radi jednostavnosti i praktičnosti od ispitanih zatega u katedrali dvije zatege su uzete kao referentne te su u nastavku rada analizirane kako bi se u njima odredila vrijednost uzdužne sile na temelju vlastitih frekvencija. Radi jednostavnosti rješavanja diferencijalne jednadžbe poprečnih oscilacija grede opterećene uzdužnom silom, u literaturi je definiran koeficijent κ. Njegova vrijednost ovisna je o rubnim uvjetima i obliku titranja. Kako bi se odredila primjenjivost i univerzalnost koeficijenta najprije je izrađen numerički model koji je baždaren na temelju dinamičkih parametara dobivenih eksperimentalnim ispitivanjem. Provedena je usporedba modalnih oblika dobivenih iz numeričkog modela i ispitivanja na terenu. Za svaku od prethodnih usporedbi provedena je ocjena numeričkog modela prema kriteriju ortogonalnosti (MAC faktor). Nakon ocjene numeričkog modela određena je vrijednost koeficijenta κ te njegovo odstupanje u odnosu na vrijednost danu u literaturi. Nakon dobivenog prihvatljivog odstupanja vrijednosti koeficijenta κ određena je vrijednost sila u pripadnim zatega koje su eksperimentalno ispitivane. Na temelju postojećih nacrta izrađen je numerički model katedrale. U sklopu poboljšanja numeričkog modela (eng.model updating) provedena je statička i dinamička analiza modela pridruživanjem mehaničkih karakteristika materijala te određivanjem vlastitih frekvencija i oblika titranja konstrukcije. Najprije je izrađen inicijalni model na kojemu je provedeno poboljšanje modela varijacijom modula elastičnosti kamena, rubnih uvjeta te krutosti tla unutar granica koje pokrivaju frekvencije dobivene eksperimentalnim ispitivanjem. Nakon utvrđenih vrijednosti modula elastičnosti te krutosti tla dobivena su tri numerička modela. Svaki od njih ocijenjen je prema kriteriju modalne ortogonalnosti (MAC faktor). Na numeričkom modelu koji je za promatrane oblike titranje postigao najveće vrijednosti MAC faktor provedena je statička i dinamička analiza pri čemu je razmatrano djelovanje potresa te vlastite težine konstrukcije. Vrijednosti sila u sustavu zatega dobivene eksperimentalnim ispitivanjem uspoređene su s numerički dobivenim vrijednostima, te je također napravljena usporedba sila u zategama za slučaj djelovanja potresa u x i y smjeru. Zbog pojave tlačnih sila uslijed djelovanja potresnog opterećenja u smjeru y provjerena je i mogućnosti otkazivanja zatega izvijanjem.
Sažetak (engleski) Based on an experimental analysis of the cathedral of St. Jacobs in Šibenik and the obtained dynamic parameters, numerical analysis of the construction of the cathedral and the system of tension braces were performed. The introductory sections provide basic information on the construction of the cathedral with details and a historical overview of its construction. Due to unknown parameters, mechanical characteristics of the materials', unknown boundary conditions, and soil stiffness, the numerical model of the Šibenik Cathedral was calibrated. The experimental testing was first analyzed, and the basic dynamic parameters of the structure and the system of tension braces were given. For the sake of simplicity and convenience, tension braces used in the cathedral have been taken as reference and analyzed below to determine the acting forces on the basis of their own frequencies. For the sake of simplicity of the differential equation of transverse oscillations of the beam loaded with longitudinal force, coefficient κ is defined in the literature. Its value depends on boundary conditions and the modal shapes. Firstly, numerical model was created and the calibrated on the basis of the dynamic parameters obtained by experimental testing to determine the applicability and universality of coefficient κ. Comparison of modal shapes obtained from numerical models and field tests was performed. For each of the previous comparisons, an evaluation of numerical model was performed according to the modal assurance criterion (MAC). After the evaluation of numerical model, the value of the coefficient κ and its deviation from the value given in the literature are determined. After obtaining an acceptable deviation of the value of coefficient κ, the forces acting in corresponding tension braces were determined. Based on the existing plans, a numerical model of the cathedral was created. A static and a dynamic analysis were carried out as part of the model updating by associating the mechanical characteristics of the material and determining the natural frequencies and the modal shapes. Firstly, an initial model was created to update the model by varying the modulus of elasticity of the stone, boundary conditions, and the soil stiffness within the limits that cover the frequencies obtained by experimental testing. After determining the values of the modulus of elasticity and the stiffness of the soil, they were obtained on the three numerical models. Each of them was evaluated according to the criterion of modal orthogonality (MAC factor). On the numerical model which achieved the highest values of the MAC factor for the observed modal shapes, a static analysis and a dynamic analysis were performed, considering the effect of the earthquake and its own structural weight. The forces acting in tension braces obtained by experimental testing were compared with the numerically obtained values, and comparison of the tensile forces in the case of the earthquake action in x and y directions was also made. Due to the occurrence of compressive forces due to the effect of the earthquake loading in the y direction, the possibility of breaking the tension by twisting was also checked.
Ključne riječi
Zatega
modalni oblici
kriterij modalne ortogonalnosti
kalibracija numeričkog modela
Ključne riječi (engleski)
tension brace
modal shapes
modal assurance criterion
model updating
Jezik hrvatski URN:NBN urn:nbn:hr:237:951528 Studijski program Naziv: Građevinarstvo; smjerovi: Organizacija građenja, Prometnice, Geotehnika, Hidrotehnika, Konstrukcije, Materijali, Teorija i modeliranje konstrukcija Vrsta resursa Tekst Način izrade datoteke Izvorno digitalna Prava pristupa Zatvoreni pristup Uvjeti korištenja Datum i vrijeme pohrane 2019-11-18 12:35:54
