Title Finite element model updating of bridge structures using game theory based algorithm Title (croatian) Poboljšanje modela konačnih elemenata mostova primjenom algoritma temeljenog na teoriji igara Author Suzana Ereiz Mentor Ivan Duvnjak (mentor)Mentor Javier Fernando Jimenez Alonso Committee member Marko Bartolac (predsjednik povjerenstva)Committee member Domagoj Damjanović (član povjerenstva)Committee member Elsa Caetano Granter University of Zagreb Defense date and country 2023-03-03, Croatia Scientific / art field, TECHNICAL SCIENCES Universal decimal classificationUDC ) 624/625 - Civil and structural engineering. Civil engineering of land transport. Railway engineering. Highway engineering Abstract In this research, an implementation of game theory has been developed as a computational tool to assist designers in solving the maximum likelihood finite element model updating problem of bridge structures. Finite element model updating is usually performed using the deterministic maximum likelihood method by defining the updating problem as an optimization problem in terms of a single or multi-objective function. In this way, a numerical model is obtained that reflects the actual structural behaviour. Despite its widespread use, the maximum likelihood method has some limitations that are directly related to the performance of the updating process. To overcome these limitations, game theory has been considered herein. For this purpose, the conventional updating problem, formulated as either a single or a multi-objective function, has been transformed into a game theory problem, considering three different game models: non-cooperative, cooperative and evolutionary. The performance of the proposal has been assessed on two case studies the simple finite element model of the laboratory bridge and a high-fidelity finite element model of the real pedestrian suspension bridge. As a result of this research, game theory has proven to be an efficient tool to improve the performance of the finite element model updating process under the maximum likelihood method, as it ensures a reduction in computational time without compromising the accuracy of the solution.
Abstract (croatian) U okviru ove doktorske disertacije razvijen je deterministički pristup poboljšanja modela konačnih elemenata mostovnih konstrukcija temeljen na metodi najveće vjerojatnosti koji uključuje transformaciju klasičnog optimizacijskog problema poboljšanja modela konačnih elemenata u problem teorije igara. Poboljšanje numeričkih modela provodi se s ciljem kako bi se dobio model konačnih elemenata čije ponašanje odgovara stvarnoj konstrukciji. Varijacije u svojstvima materijala, starenje i već postojeća oštećenja konstrukcije mosta utječu na parametre modela koji ga opisuju te time dovode u pitanje njegovu daljnju primjenu. Zbog brige o starenju i degradaciji velikog broja mostova, u posljednje vrijeme sve je intenzivniji rad na praćenju njihova stanja kroz razne pristupe. Među tim pristupima jedan od sve popularnijih jest analiza dinamičkih parametara (frekvencija i oblika titranja konstrukcije). Navedeno je iniciralo upotrebu podataka dobivenih ispitivanjem konstrukcije u svrhu poboljšanja modela konačnih elemenata i njihovu daljnju upotrebu. Ovaj postupak, tzv. poboljšanje numeričkih modela (eng. Finite element model updating, FEMU) može se provesti kroz niz pristupa koji se dijele na determinističke i stohastičke. U inženjerskoj praksi, obično se primjenjuje deterministički pristup najveće vjerojatnosti. Primjenom navedenog pristupa problem ažuriranja modela konačnih elemenata formulira se kao optimizacijski problem definiranjem jednociljne (eng. single) ili višeciljne (eng. multi) objektivne funkcije. Funkcija s jednim ciljem definira se u obliku sume reziduala eksperimentalno određenih i numerički predviđenih dinamičkih parametara konstrukcije pomnoženih težinskim faktorima. U višeciljnoj objektivnoj funkciji, svaki njen član odgovara jednom rezidualu. Optimizacija objektivnih funkcija rezultira vrijednostima parametara numeričkog modela za čije vrijednosti on odgovara stvarnom ponašanju konstrukcije. Provodi se primjenom prirodom inspiriranih algoritama zbog njihove učinkovitosti u rješavanju nelinearnih problema optimizacije. Bez obzira na široku i učestalu primjenu za poboljšanje numeričkih modela, deterministički pristup metode maksimalne vjerojatnosti ima nekoliko ograničenja koja su izravno povezana s učinkovitošću procesa poboljšanja te načinom definiranja problema optimizacije. Glavni problemi formulacije optimizacijskog problema kao jednociljne objektivne funkcije vezani su uz definiranje vrijednosti težinskih faktora koji se pridružuju rezidualu vlastite frekvencije i rezidualu modalnih oblika te potrebu provođenja analize utjecaja različitih vrijednosti težinskih faktora na rezultat optimizacije. Definiranje poboljšanja numeričkih modela u obliku višeciljne objektivne funkcije povezan je s problemom vremena potrebnog za proračun skupa optimalnih rješenja (Pareto skup) i problemom odabira najboljeg rješenja iz Paretovog skupa optimalnih rješenja (eng. knee point). Kako bi se navedeni problemi riješili, u ovom istraživanju usvojen je pristup teorije igara kao računalnog alata. U tu svrhu, za rješavanje nedostataka definiranja optimizacijskog problema poboljšanja numeričkog modela kao objektivne funkcije s jednim ciljem uzet je u obzir kooperativni model igara. Uz to, testirana su tri modela igara: nekooperativni, kooperativni i evolucijski kako bi se savladali nedostaci definiranja optimizacijskog problema kao objektivne funkcije s više ciljeva. Učinkovitost predloženog pristupa najprije je testirana u okviru poboljšanja numeričkog modela jednostavnog laboratorijskog mosta. Testiranjem je potvrđena učinkovitost primjene teorije igara u rješavanju problema poboljšanja numeričkih modela definiranog kao objektivna funkcija s jednim ili više ciljeva. U usporedbi s konvencionalnim pristupom, teorija igara pokazala se vrlo učinkovitom u smislu smanjenja vremena proračuna, bez da se njime utječe na točnost rješenja. Nadalje, primjena teorije igara omogućava direktno pronalaženje najboljeg optimalnog rješenja bez potrebe određivanje cijelog skupa optimalnih rješenja. Usporedba različitih modela igara pokazala je kako je evolucijski model igara najefikasniji rezultirajući vremenom proračuna vrlo bliskom kooperativnom modelu, ali dajući rješenje koje je najbliže najboljem optimalnom rješenju Pareto skupa. Uspoređujući formulaciju objektivne funkcije s jednim ciljem i objektivne funkcije s više ciljeva kao problem teorije igara, objektivna funkcija s više ciljeva pokazala se boljom, bez obzira na nešto duže vrijeme proračuna, ali dajući optimalno rješenje koje je najbliže najboljem optimalnom rješenju. Zbog toga je ovaj model igara odabrana za rješavanje problema poboljšanja numeričkog modela visoke točnosti na studiji slučaja visećeg pješačkog mosta. Kroz navedenu primjenu na stvarnoj mostovnoj konstrukciji i usporedbu s konvencionalnom metodom poboljšanja numeričkih modela, potvrđena je primjena teorije igara u rješavanja problema poboljšanja numeričkih modela visoke točnosti složenih tipova mostovnih konstrukcija kao što su viseći mostovi. Kao krajnji rezultat ovog istraživanja, pokazalo se da je teorija igara vrlo učinkovit alat za unaprjeđenje izvedbe poboljšanja modela konačnih elemenata temeljenih na determinističkom pristupu metode maksimalne vjerojatnosti.
Keywords
finite element model updating
game theory
maximum likelihood method
structural dynamic parameters
bridge structures
Keywords (croatian)
poboljšanje modela konačnih elemenata
teorija igara
metoda maksimalne vjerojatnosti
dinamički parametri konstrukcije
mostovne konstrukcije
Language english URN:NBN urn:nbn:hr:237:341126 Promotion 2023 Study programme Title: Postgraduate doctoral study of the Faculty of Civil Engineering Type of resource Text File origin Born digital Access conditions Open access Terms of use Created on 2023-03-21 08:29:30
